1.小学数学怎样精讲多练

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用”不确定的书籍阅读”.勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.

二、多做习题，养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.

三、调整心态并正确对待考试.

首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.

2.小学数学知识集锦答案

9. 有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28*3+33*5-30*7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63+11x=8*(9+x)，解得x=3。 12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1（分）。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示） 解：每20天去9次，9÷20*7=3.15（次）。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13*2=26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？ 解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14（个），而使大家的平均数增加了76-74=2（个），说明总人数是14÷2=7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了 74*6-70*5=94（个）。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？ 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。

甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ 解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3*7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由 （70*4）÷（90-70）=14（分） 可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 （52+70）*18=2196（米）。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？ 解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6*4=24（千米）20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。 设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。

因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。 21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00，两车相遇是什么时刻？ 解：9∶24。

解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9∶24。

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ 解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。

问：两人每秒各跑多少米？ 解：甲乙速度差为10/5=2 速度比为（4+2）:4=6:4 所以甲每秒跑6米，乙。

3.小学数学怎样精讲多练

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？一、重视课内听讲，课后及时进行复习.新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用”不确定的书籍阅读”.勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.二、多做习题，养成解决问题的好习惯.如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.三、调整心态并正确对待考试.首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去。

4.总结小学数学知识体系

数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率

数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性

一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 （分类） 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形

11-20各数的认识 20以内的进位加法 （整时与半时） 我们的校园 认识平面图形

一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元\角\分 找规律 摆一摆，想一想 图形的拼组 以一当一统计图

100以内加减法一 时与分 （图形和数） 小小商店 长\正方形特点

二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图

乘法含义及表内乘 （排列\组合） 看一看，摆一摆 角的初步认识

二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 （解决问题） 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表

万以内数的认识 万以内加减法（一） （周期与递增） 有多重 以一当五统计图

三上 分数的初步认识 万以内加减法（二） 吨的认识 数学广角 填一填，说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小

有余数的除法 秒的认识 毫米\分米的认识

多位数乘一位数 时间的计算 （排列\组合） 掷一掷 千米的认识

三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 （解决问题） 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析

两位数乘两位数 24时记时法 （集合） 长\正方形面积计算 简单路线图

小数的简单加减 （等量代换） 设计校园 平均数

四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线\射线\角 角的度量 复式条形统计图

比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角

除数是两位数除法 （统筹原理） 你寄过贺卡吗 四边形与梯形

四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图

运算定律与简便算 三角形的性质

小数的加减法 （植树问题） 小管家 图形的拼组

五上 小数乘\除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性

积\商近似数 （正\左\上面） 三角形面积

计算器探索规律 梯形面积

解决问题 解简易方程 （编码） 铺一铺 组合图形面积

五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长\正方体 体\容积意义 轴对称 众 数

2\5\3的倍数特征 异分母加减法 长\正方体表面积

质数和合数 分数加减混合运算 长\正方体体积 旋转90度 复式折线统计图

分数的意义和性质 （称找次品） 打电话

约分（最大公因数） 欣赏设计

通分（最小公倍数）

六上 百分数意义 分数乘\除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图

百\分\小数互化 分\小数混合运算

解决问题

比和比的运用 （鸡兔同笼） 合理存款 圆的面积计算

六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析

完整的数轴 正\反比例的意义

数的大小比较 比例的应用 （抽屉原理） 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析

（图形放大与缩小） 圆柱的展开图 圆锥体积计算

5.一些数学方面的知识

1.求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。

中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。

他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，是一个常数，用希腊字母“π”来表示，为算式355÷113所得。在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。

如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。

在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。

西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。

三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。

他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6.282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。

他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。

刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428；皮延宗求出圆周率值为22/7≈3.14。

以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。

它研究和计算的结果，证明圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。

直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破。祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国 称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。

这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。

而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就。祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。

当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。

最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。要作出这样精密的计算，是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。

我们知道，在祖冲之那个时代，算盘还未出现，人们普遍使用的计算工具叫算筹，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，有竹、木、铁、玉等各种材料制成。通过对算筹的不同摆法，来表示各种数目，叫做筹算法。

如果计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔，笔算可以留在纸上，而筹算每计算完一次就得重新摆动以进行新的计算；只能用笔记下计算结果，而无法得到较为直观的图形与算式。

因此只要一有差错，比如算筹被碰偏了或者计算中出现了错误，就只能从头开始。要求得祖冲之圆周率的数值，就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算，而每个步骤都要反复进行十几次，开方运算有50次，最后计算出的数字达到小数点后十六、七位。

今天，即使用算盘和纸笔来完成这些计算，也不是一件轻而易举的事。让我们想一想，在一千五百多年前的南朝时代，一位中年人在昏暗的油灯下，手中不停地算呀、记呀，还要经常地重新摆放数以万计的算筹。