打架双方都轻微伤赔偿的依据如下：

1、轻微伤只是民事赔偿，调解不成的，可以向法院提起诉讼;

2、对于双方都有损失的，法院会根据双方的过错程度确定责任比例;

3、在责任范围内的金额可以抵消。

【法律依据】

《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的;

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。