1.数学教师专业知识包括哪几个方面

教师的专业发展包括：

1、专业知识

总的来说，就是与任教学科相关的专业知识。就其核心而言，自然是任教学科的系统知识，是任教学科的教学理论。正因为这样，一方面要巩固以前所学的专业知识，并将它们转化为活的知识，转变为能动的知识。另一方面，要不断更新已学的专业知识，使之能跟上时代的步伐。因为随着时代的高速发展，专业知识也在不断地更新，不停地发展。不仅如此，还必须突出其核心知识。具体地说，一方面要不断更新已有的学科知识，不懈地充实自己的学科知识，并将其用于教学实践；另一方面，要不断学习先进的教学理论，更新自己的教学理念，用新颖的教学理论来武装头脑。

2、专业能力

教师不光要发展教学专业知识，更要发展教学专业能力。具体一点，就是要不断地将教学专业知识转化为教学专业能力，将教学专业理论升华为教学专业技能。因为不是有了教学专业知识就能上课，有了教学专业理论就能辅导。也就是说，不论是上课还是辅导，都需要教学专业能力，都需要教学专业技能，因为教学不仅是一门科学，更是一门艺术。要想完善上课，就必须按照科学规律来进行设计；要想完美辅导，就必须按照艺术要求来进行构想；而要想进行科学设计，就需要教学专业能力；要想进行艺术构想，就需要教学专业技能。

3、专业理想

就是当教师的追求，就是做教师的理想。换句话说，教师应当为什么样的目标去奋斗，为什么样的梦想去拼搏；应该当一个什么层次的教师，做一个什么品位的教师。人们常说，不想当将军的士兵，不是一个好士兵。似乎也可以这么说，没有专业追求的教师，不会成为一个好教师；没有专业理想的教师，不会成为一个名教师。正因为这样，许多教师为专业追求而活着，为专业理想而拼着：他们有人追求做学者型的教师，有人追求当艺术型的教师；有人追求做奉献型的教师，有人追求当智慧型的教师；有人追求做改革型的教师，有人追求当创新型的教师。因此，只有发展了教师的专业理想，才能提高教师的档次，提升教师的品位。

4、专业思想

概括起来说，就是要通过各种教育体验，产生先进的教育理念；要通过多样的教育总结，形成科学的教育思想。具体地说，主要包括以下两个方面：一是在学科教学中，你以什么样的教育理念来组织教学活动，你以什么样的教育思想来活跃课堂教学。二是在教育活动中，你以什么样的教育理念来开展教育活动，你以什么样的教育思想来从事教育工作。由于教育专业思想不是静止不变的，而是动态发展的；不是固定不变的，而是不断演变的。所以，每个教师都必须产生自己的教育专业理念，形成自己的教育专业思想，而且还必须不断更新自己的教育专业理念，发展自己的教育专业思想。进而，使自己的教育专业思想不断向前发展，并永远走在时代的前列。

5、专业品格

就其内容而言，可能有许许多多，但其核心部分，也只有以下三点：一是终身从教。因为教师职业是个崇高的职业，是个灿烂的职业；它关涉到国家的前途和命运，关系到人类的发展与未来。因此，作为教师，不仅要热爱教师职业，更要立志终身从教。二是育人为本。也就是说，教师的本职工作不光要教书，更要育人；不光要尽心尽力教好书，更要不遗余力育好人；不光要为人民教好书，更要为国家育好人。三是为人师表。具体地说，要求学生做到的，教师首先要做到；要求学生带头的，教师首先要带头。

6、专业智慧

教育是一门科学，更是一门艺术。而艺术是最讲究智慧的，是最需要智慧的。所以，教育是最讲究智慧的，是最需要智慧的。而教育智慧不会凭空产生，不会从天而降；它只能来自先进的教育理论，源于坚实的教育实践，源自先进的教育理论与坚实的教育实践的融合。

2.大学数学知识有哪些

答：大学课程根据不同的专业，学习的知识是不一样的。一般学科都要学习高等数学-主要就是数学分析，计算机基础及算法语言。文科学生偏重于数理逻辑，线性代数。经济类专业偏重于运筹学、概率论与数理统计。工科学生偏重于复变函数，线性代数，矢量分析与场论。计算机专业偏重于数值方法，数学建模、模糊数学、离散数学包括了集合论、图论、代数结构、组合数学、数理逻辑。师范类学科偏重于初等代数、初等几何、解析几何、高等几何、实变函数等。对于数学专业的学生基础的知识是数学史，复变函数、线性代数。根据专业不同，除了要学习你上面提到的数学课程，个别的学科还要学习模糊数学、数论等。

作为基础知识，大学的课程，往往多是了解某些数学知识以及不同数学课程之间的相互联系。对于更深入的研究，还要到研究生课程才会有更专业的课程进行专题的研究。大学本科数学的的基础知识，也只是为研究专题课程进行铺垫。

万丈高楼平地起，只有学好基础知识，才可以学好更专业的知识。这是无可质疑的。

3.小学数学的知识点都有哪些

小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学.学习类型分析1.方式性分类 （1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式.模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固 （2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固.2.知识性分类一 （1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程：选择—领会—习得——巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程.过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化 （3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动.提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二 （1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识.概念学习：同化与形成.利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式.（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段：①认知阶段：“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确.③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率.（3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习.小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别.4.任务性分类 （1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等.（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题.（3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等.小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”.2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力.3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构.4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理.二、小学生数学认知发展的基本规律1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活动所具备的，。

4.小学数学教师的专业知识都有哪些内容

1. 简述什么是教师的自我反思？. 自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。

是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促进能力发展的一种批判性思维活动。 2.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？互动性原则、多样性原则、激励性原则。

3.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？ 课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。 5.简述发展性教师评价的主要思路。

评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性化。 6. 数学学习评价的价值取向是什么？ 数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。

7.反思型教师的优点有哪些？ ①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态，易于接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考，善于调整和改变策略与方法；.④教育教学中，既关注结果，更关注过程，经常进行积极的反思。 8.小学数学考试命题如何体现“基础性” 在新一轮课程改革的推进过程中，有些学校在考试命题时，出现了忽视基础的倾向，这是很危险的。

我们千万不能忘记，基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架：1、知识与技能基础。

2、过程与方法基础。3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力（决不单单指语文学科）、团结协作能力和社会活动能力等6大能力基础。

4、情感、态度、价值观基础。 9.简述发展性学生评价的主要特征？数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。

10.在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指的是情节不要太多，环节不要太细，问题不要太碎。 11.简述新课程小学数学教学评价的范畴。

答：新课程小学数学教学评价的范畴：包括教师课堂教学评价、学生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价。 12.小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么？ 答：小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真实、扎实、大气、灵气。

13. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？ 答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现。 16.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？答：在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现的原则：互动性原则、多样性原则、激励性原则。

17.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？ 答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。 18.新课程下小学数学作业评价的策略有哪些？ 答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价，激励评价，跟踪评价，延迟评价，协商评价。

19. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？ 答：小学数学教师自我反思的一般形式：（1）课后备课；（2）教学后记；（3）教学诊断；（4）反思日记；（5）教学案例；（6）观摩分析。 20. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则；评价方式要多样化。

21.新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些？ 答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原则、发掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原则、推动师生发展的原则。 22.小学数学学习评价的目的是什么？ 答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息，促进学生的发展；2、收集有关资料改善教师的教学；3、对学生数学学习的成就和进步进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观。

23. 传统小学数学考试评价存在哪些不足？ 主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上的知识；评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于关注结果。 希望楼主能采纳我的答复。

我感激不尽。

5.大学数学知识有哪些

答：大学课程根据不同的专业，学习的知识是不一样的。

一般学科都要学习高等数学-主要就是数学分析，计算机基础及算法语言。文科学生偏重于数理逻辑，线性代数。

经济类专业偏重于运筹学、概率论与数理统计。工科学生偏重于复变函数，线性代数，矢量分析与场论。

计算机专业偏重于数值方法，数学建模、模糊数学、离散数学包括了集合论、图论、代数结构、组合数学、数理逻辑。师范类学科偏重于初等代数、初等几何、解析几何、高等几何、实变函数等。

对于数学专业的学生基础的知识是数学史，复变函数、线性代数。根据专业不同，除了要学习你上面提到的数学课程，个别的学科还要学习模糊数学、数论等。

作为基础知识，大学的课程，往往多是了解某些数学知识以及不同数学课程之间的相互联系。对于更深入的研究，还要到研究生课程才会有更专业的课程进行专题的研究。

大学本科数学的的基础知识，也只是为研究专题课程进行铺垫。 万丈高楼平地起，只有学好基础知识，才可以学好更专业的知识。

这是无可质疑的。

6.数学与应用数学专业的主要课程有哪些

我是吉大数学专业的一名同学，学数学学到头秃的那种，接下来给大家介绍一下数学与应用数学的课程。

主干课程有数学分析、高等代数、空间解析几何、实变函数、复变函数、常微分方程、数学物理方程、泛函分析、微分几何、拓扑学、抽象代数。

数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课程是在大一上的，是最基础的三门课程，是其他课程的根基，直接点说，就是这三门学不明白，接下来的其他课程将更加学不懂。其中数学分析内容较多，也较为重要，初学可能较为困难，多用些功夫，就会渐入佳境了。下图即为我们院所用的数学分析的教材，也是我们学院老师编著的。

大二会学复变函数、常微分方程和抽象代数，复变函数和数学分析的好多知识都是相关联的，如果大一基础打的好，这个时候学复变函数就会事半功倍。常微分方程是一门很重要的课，应用十分广泛，同时，也需要数学分析中会学到的微积分的知识和高等代数中矩阵的相关知识。由此可见，学好数学分析和高等代数多么重要。

同时，大一、大二还有C语言和物理这两门课，它们对今后数学的学习影响不大，但是C语言也很重要，它差不多是多数大学生都要学的一个基础课程。

因为我现在是大二下学期，所以对后面的课程还不是特别了解，就不一一为大家介绍了。

最后，我想说，数学各个课程之间关联非常强，大家想学好数学，基础一定要打牢。