我国刑法中并没有恐吓罪这个罪名，根据罪刑法定原则，短信威胁不可能以恐吓罪立案。但有可能以违反治安管理处罚法或者涉嫌触犯其它刑事罪名而立案。

《治安管理处罚法》第四十二条规定：有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

　　（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；　　（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；　　（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；　　（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；　　（五）多次发送**秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；　　（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

根据该条规定，通过发恐吓短信的方式威胁他人人身安全或者多次发生恐吓信息，干扰他人正常生活的，应出五日以下拘留或者五百元以下罚款。情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

如果再严重一些，还有可能涉嫌刑事犯罪，虽然不是恐吓罪。

刑法第二百九十三条规定：【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

　　（一）随意殴打他人，情节恶劣的；　　（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；　　（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的； 　（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。　　 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

刑法第二百九十三条之一规定：【催收非法债务罪】有下列情形之一，催收高利放*等产生的非法债务，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：　　（一）使用暴力、胁迫方法的；　　（二）限制他人人身自由或者侵入他人住宅的；　　（三）恐吓、跟踪、*扰他人的。

另外，短信轰炸的行为还可能涉嫌破坏计算机信息系统罪。

可见，因具体情形不同，侵犯的法益不同，短信恐吓他人还有可能涉嫌寻衅滋事或者催收非法债务罪等，也将要承担相应的刑事责任。

综上，在遇到被人发短信恐吓时，应及时采取报警，以维护自身的合法权益，也能预防更严重的侵害行为。