《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条第一款对当事人逾期不履行行政处罚决定的，为作出行政处罚决定的行政机关规定了可以采取下列四种强制执行措施：（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。

根据该规定，到期不缴纳罚款的，作出处罚决定的行政机关可以根据当事人的具体情况，按照提高行政效率的原则，采取加处罚款的强制执行措施，也可以采取其他强制执行措施，或者是几种强制执行措施综合使用。从该条款“可以采取下列措施”的表述来看，对当事人到期不缴纳罚款的，并不必然采取加处罚款的强制执行措施。

《中华人民共和国行政强制法》第十二条规定，加处罚款或滞纳金是行政强制执行的方式之一。该法第四章《行政机关强制执行程序》明确规定，“行政机关依法作出行政决定后，当事人在行政机关决定的期限内不履行义务的，具有行政强制执行权的行政机关依照本章规定强制执行。”这是法律赋权的行政机关启动强制执行程序的前提条件。

根据该章规定，有权行政机关采取强制执行措施的程序是送达《催告书》催告→听取当事人陈述申辩意见，事实、理由或证据成立的，行政机关应当采纳→经催告，当事人逾期仍不履行行政决定，且无正当理由的，行政机关可以作出《强制执行决定书》并送达当事人。加处罚款或滞纳金作为行政强制执行方式之一，理应适用行政机关强制执行程序。因此，当事人逾期不缴纳罚款时，只有在行政机关决定采取加处罚款或滞纳金的强制执行措施，并按照强制执行程序作出并送达《强制执行决定书》后，才能对当事人加处罚款或滞纳金。由此可见，当事人逾期不缴纳罚款，因受到《行政强制法》行政强制执行程序的制约，并不必然产生加处罚款或滞纳金的结果。

值得注意的是，《行政强制法》第四十二条规定了行政机关可以和当事人达成执行协议约定分阶段履行、可以减免加收的罚款或滞纳金。这充分体现了行政强制坚持教育和强制相结合的原则，法律赋予有权行政机关强制执行权的目的是促使当事人如期履行行政决定，提高行政效率。既然在当事人采取补救措施的情况下，可以减免加处的罚款或滞纳金，也说明逾期不缴纳罚款，并不必然产生加处罚款或滞纳金的结果。

结论：行政机关作出罚款决定，当事人逾期不缴纳罚款，是否加处罚款或滞纳金，取决于行政机关采取强制执行措施的自由裁量权。只有在行政机关作出采取加处罚款或滞纳金的决定，并按照行政强制法规定的程序执行以后，才会产生加处罚款或滞纳金的结果。