财务杠杆系数公式的推导过程分析

答：财务杠杆系数是指普通股每股税后利润变动率相对于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

表达式DFL=EBIT/（EBIT-I）

对于财务杠杆系数表达式的推导过程，可以分为有优先股的情况与无先股的情况，如下：

有优先股的情况：

假设优先股总数为Dp，根据定义可知

财务杠杆系数

=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=［（EBIT1-I）×（1-T）-Dp］/n

EPS2=［（EBIT2-I）×（1-T）-Dp］/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=（△EBIT*（1-T）/n）/［（（EBIT1-I）*（1-T）-Dp）/n］= △EBIT/［（EBIT1-I）-Dp/（1-T）］

财务杠杆系数=（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

即：财务杠杆系数DFL

=EBIT1/［（EBIT1-I） -Dp/（1-T）］

=EBIT/［（EBIT-I） -Dp/（1-T）］

该推导过程表明，在计算财务杠杆系数时，只用即基期数据即可计算。如果有优先股的情况下，计算时应考虑优先股的影响。

无优先股的情况：

根据定义可知

财务杠杆系数

=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1）

EPS1=（EBIT1-I）×（1-T）/n

EPS2=（EBIT2-I）×（1-T）/n

△EPS=EPS2-EPS1

=（EBIT2-EBIT1）×（1-T）/n

=△EBIT×（1-T）/n

△EPS/EPS1=△EBIT/（EBIT1-I）

（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1）

=EBIT1/（EBIT1-I）

即：财务杠杆系数DFL

=EBIT1/（EBIT1-I）

=EBIT/（EBIT-I）

该推导过程表明，在计算财务杠杆系数时，只使用变化前的数据（即基期数据）计算即可。

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