初中数学教师学科专业知识试题

1.初中数学教师资格证专业知识考什么

教师资格考试统考学科专业知识考试大纲：

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）

一、考试目标

1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求

1.学科知识

数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。

其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2.课程知识

了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3.教学知识

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4.教学技能

(1)教学设计

能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

(2)教学实施

能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。

能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

(3)教学评价

能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。

能对教师数学教学过程进行评价。

能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

2.2018下半年教师资格证考试《初中数学》真题

2018上半年教师资格证笔试《初中数学》真题：一单项选择题1、……下列命题不正确的是（5分）正确答案：D.有理数集是有界集2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是（5分）正确答案：A.垂直于 3、……设f(x)为。

则下列命题不正确的是（5分）正确答案：D. f(x)在[a,b] 上可导4、……若矩阵。则线性方程组。

解的个数（5分）正确答案：B.15、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色。恰有两面为红色的概率是（5分）正确答案：A. 3/86、……在空间直角坐标系中，双曲柱面。

的交为（5分）正确答案：B.两条平行直线7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是（5分）正确答案：D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是（5分）正确答案：C.指数函数请选择本题的作答情况：得分不得分二、简答题9、……若ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案：【答案】10、……求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案：【答案】11、……设。是R到R的函数，。

是函数集合。证明D是V到V上既单又满的映射。

（7分）正确答案：答案暂无12、……简述选择中学数学教学方法的依据。（7分）正确答案：【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则；②符合教学目标和任务；③符合教学内容的特点；④符合学生的发展水平；⑤符合教师的特长；⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标；②各种不同层次的学生；③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。

（7分）正确答案：【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用. 三、解答题14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数（4分）（2）已知。且f(0)=1，求f(x)(6分)正确答案：（1）(2) 四、论述题15、……《义务教育数学课程标准（2011年版）》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。

（15分）正确答案：【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助； B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法； C.要及时地肯定他们的点滴进步； D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。

⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。五、案例分析题16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下。

问题：（1）请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因（10分）（2）针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题。请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。

（10分）正确答案：【参考答案】（1）学生在计算过程中错把 -1-1/5算成了 -4/5，应该是-6/5 。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。

②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。

④教师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没。